不知怎么回事，我总会想一些不要我们去想的事。比如说，最近我又胡思乱想了，我在想加和乘到底是怎么回事。
这个问题，我估计没人愿意回答，更没人愿意和我一起想。这种处境我都习惯了，比如上次我问同学有理数和无理数是怎么排列的，同学说我蛇精病，要不是我从德利克雷函数中找到了答案，我还真以为自己是神经病，不过证明方法我还在想。
说远了，说说加和乘是怎么回事吧！这个问题我还想不出答案，不过我可以说说我的想法，好让大神指点。这个问题是这么进到我脑子里的，由于最近物理课补充了很多数学运算符，我不得不想一想这些运算符到底是什么，于是我从加法和乘法开始想。
对于加法，我想先说1+1=2这个等式。大家都知道，这是人类对加法的定义，它定义数与数间的关系，这是单纯从数字层面上来说的。当数字带上物理意义，则加法会更好理解。我们都知道，在物理上，执行加法运算，必须保证家数与被加数物理意义相同，比如力只能和力相加，功只能和功相加，能只能和能相加，向量只能和向量相加等等。所以我想，加法是相同类型聚集在一起的运算符，而1+1=2则给出了聚在一起后的数量关系。重点指出的是相同类型才能相加。这就是我目前所能想到的加法的意义。
对于乘法，我还是稀里糊涂，但还是能说一点，这样好让高人指点。我还是先说1*1=1这个等式说起吧！这是一个了不起的等式，它定义了乘法，还定义了矩形的面积。我说，有了它和笛卡尔的坐标系才让数和形结合起来，因为它不仅定义了数，还定义了几何，这是单纯从数学上说的。在物理层面上，由于物理给许多数赋予了意义，因为物理和数学结合就是使物理量能够测量，并且找出物理量之间是怎么作用的。从这里思考，我觉得乘法是使不同物理量作用得运算符（别问我为什么这么不确定，我目前还是稀里糊涂的）。从物理公式表面上看，只要有乘法的地方，就有不同意义的符号。比如f=ma.这代表了什么，还是人们当年实验的时候发现两个测量量之间的关系。如果是这样的话，我想我应该从物理量的定义入手思考。如果我没有记错的话，牛顿在《自然哲学的数学原理》定义质量（或力或加速度，总之，它们是一起定义的）的时候已经给出乘法的运算符。我有点说不下去了，因为我虽然会用，但是到探讨一种作用的时候，我的水平还是远远不够的。我记得费曼先生说过：“如果要问世界为什么这样，或者它们为什么这么发生作用，我们不知道，一般的，我们只知道这样，而不知道为什么这样，越是基本的越是这样”。这让我又想起了帕斯卡在《思想录》里说“我们不能得到真理，只能不断接近真理”。
说了那么多，最后重申一句，我希望得到大神指点。
